Tagged mit mittlerer absoluter Abweichung In der letzten Woche8217s Prognose Freitag Post, diskutierten wir gleitende durchschnittliche Prognosemethoden, sowohl einfach als auch gewichtet. Wenn eine Zeitreihe stationär ist, dh keine erkennbare Tendenz oder Saisonalität aufweist und nur der Zufälligkeit der alltäglichen Existenz unterliegt, dann sind die gleitenden Durchschnittsmethoden oder sogar ein einfacher Durchschnitt der gesamten Serie für die Vorhersage der nächsten Perioden nützlich. Allerdings sind die meisten Zeitreihen alles andere als stationär: Einzelhandelsumsätze haben Trend, saisonale und zyklische Elemente, während öffentliche Versorgungsunternehmen Trend und saisonale Komponenten haben, die die Nutzung von Strom und Wärme beeinflussen. Daher können gleitende durchschnittliche Prognoseansätze weniger als wünschenswerte Ergebnisse liefern. Darüber hinaus sind die jüngsten Verkaufszahlen in der Regel mehr Anzeichen für zukünftige Verkäufe, so gibt es oft ein Bedürfnis, ein Prognosesystem haben, das mehr Gewicht auf neuere Beobachtungen setzt. Geben Sie eine exponentielle Glättung ein. Im Gegensatz zu gleitenden Durchschnittsmodellen, die eine feste Anzahl der aktuellsten Werte in der Zeitreihe für Glättung und Prognose verwenden, beinhaltet die exponentielle Glättung alle Werte Zeitreihen, wobei sie das schwerste Gewicht auf die aktuellen Daten legen und auf ältere Beobachtungen, die exponentiell abnehmen, gewichtet werden Zeit. Wegen der Betonung aller Vorperioden im Datensatz ist das exponentielle Glättungsmodell rekursiv. Wenn eine Zeitreihe keine starke oder erkennbare Saisonalität oder einen Trend aufweist, kann die einfachste Form der exponentiellen Glättung der einzelnen exponentiellen Glättung angewendet werden. Die Formel für die einzelne exponentielle Glättung lautet: In dieser Gleichung stellt t1 den Prognosewert für die Periode t 1 dar. Y t ist der Istwert der aktuellen Periode, t t ist der Prognosewert für die aktuelle Periode t und ist die Glättungskonstante. Oder alpha, eine Zahl zwischen 0 und 1. Alpha ist das Gewicht, das du der letzten Beobachtung in deiner Zeitreihe zuweist. Im Wesentlichen basieren Sie Ihre Prognose für den nächsten Zeitraum auf den tatsächlichen Wert für diesen Zeitraum und den Wert, den Sie prognostiziert für diesen Zeitraum, die wiederum auf Prognosen für Perioden davor basiert. Let8217s gehen davon aus, dass du für 10 Wochen im Geschäft warst und den Verkauf für die 11. Woche prognostizieren willst. Verkäufe für die ersten 10 Wochen sind: Von der obigen Gleichung wissen Sie, dass, um mit einer Prognose für Woche 11 zu kommen, prognostizierte Werte für Wochen 10, 9 und den ganzen Weg bis zur Woche 1. Sie wissen auch Diese Woche 1 hat keine vorherige Periode, also kann es nicht prognostizieren. Und Sie müssen die Glättungskonstante oder Alpha bestimmen, um für Ihre Prognosen zu verwenden. Ermittlung der Initialprognose Der erste Schritt bei der Erstellung Ihres exponentiellen Glättungsmodells besteht darin, einen Prognosewert für den ersten Zeitraum in Ihrer Zeitreihe zu generieren. Die gebräuchlichste Praxis ist es, den prognostizierten Wert von Woche 1 gleich dem tatsächlichen Wert zu setzen, 200, was wir in unserem Beispiel tun werden. Ein anderer Ansatz wäre, dass, wenn Sie vorherige Verkaufsdaten zu diesem haben, aber nicht verwenden es in Ihrem Aufbau des Modells, können Sie einen Durchschnitt von ein paar sofort vorherigen Perioden und verwenden, dass als die Prognose. Wie Sie Ihre erste Prognose bestimmen ist subjektiv. Wie groß sollte Alpha sein Dies ist auch ein Urteil rufen, und das Finden der entsprechenden Alpha ist Gegenstand von Versuch und Irrtum. Im Allgemeinen, wenn Ihre Zeitreihe sehr stabil ist, ist eine kleine angemessen. Visuelle Inspektion Ihrer Verkäufe auf einem Diagramm ist auch nützlich bei dem Versuch, ein Alpha zu beginnen, um mit zu beginnen. Warum ist die Größe von wichtig Denn je näher der 1 ist, desto mehr Gewicht, der dem aktuellsten Wert bei der Ermittlung Ihrer Prognose zugeordnet ist, desto schneller passt sich Ihre Prognose auf Muster in Ihrer Zeitreihe und die weniger Glättung an. Ebenso, je näher der Wert ist, desto mehr Gewicht, der auf früheren Beobachtungen bei der Bestimmung der Prognose gestellt wird, desto langsamer passt sich Ihre Prognose an die Muster in der Zeitreihe an, und je mehr Glättung auftritt. Let8217s visuell inspizieren die 10 Wochen des Umsatzes: Die Exponential Glättung Prozess Die Verkäufe erscheinen etwas gezackt, oszillierende zwischen 200 und 235. Let8217s beginnen mit einem Alpha von 0,5. Das gibt uns die folgende Tabelle: Beachten Sie, wie, obwohl Ihre Prognosen aren8217t genau, wenn Ihr tatsächlicher Wert für eine bestimmte Woche höher ist als das, was Sie prognostiziert (Wochen 2 bis 5, zum Beispiel), Ihre Prognosen für jede der folgenden Wochen ( Wochen 3 bis 6) nach oben einstellen, wenn deine tatsächlichen Werte niedriger sind als deine Prognose (zB Wochen 6, 8, 9 und 10), passt deine Prognose für die folgende Woche nach unten. Beachten Sie auch, dass, wie Sie zu späteren Perioden zu bewegen, Ihre früheren Prognosen spielen weniger und weniger eine Rolle in Ihren späteren Prognosen, da ihr Gewicht exponentiell abnimmt. Gerade durch das Betrachten des Tisches oben, wissen Sie, dass die Prognose für Woche 11 niedriger als 220.8 ist, Ihre Prognose für Woche 10: Also, basierend auf unserem Alpha und unseren vergangenen Verkäufen, unsere beste Vermutung ist, dass Verkäufe in Woche 11 sein werden 215.4 Werfen Sie einen Blick auf die Grafik der tatsächlichen vs prognostizierten Umsatz für Wochen 1-10: Beachten Sie, dass die prognostizierten Umsatz sind glatter als tatsächliche, und Sie können sehen, wie die prognostizierte Vertriebslinie passt sich an Spikes und Dips in der tatsächlichen Umsatz Zeitreihe. Was wäre, wenn wir ein kleineres oder größeres Alpha We8217ll verwendet hätten, indem wir sowohl ein Alpha von 0,30 als auch eines von 0,70 verwenden. Das gibt uns die folgende Tabelle und Grafik: Mit einem Alpha von 0.70, enden wir mit dem niedrigsten MAD der drei Konstanten. Denken Sie daran, dass die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Prognosen isn8217t immer über die Minimierung von MAD. MAD ist schließlich ein Durchschnitt der Abweichungen. Beachten Sie, wie drastisch die absoluten Abweichungen für jeden der Alphas von Woche zu Woche ändern. Prognosen könnten mit einem Alpha, das eine höhere MAD produziert, zuverlässiger sein, hat aber weniger Abweichungen zwischen den einzelnen Abweichungen. Grenzen der exponentiellen Glättung Die Exponentialglättung ist nicht für die Langzeitprognose gedacht. Normalerweise wird es verwendet, um ein oder zwei, aber selten mehr als drei Perioden voraus vorauszusagen. Auch wenn es eine plötzliche drastische Veränderung in der Ebene der Verkäufe oder Werte gibt und die Zeitreihe auf dieser neuen Ebene fortfährt, dann wird der Algorithmus langsam sein, um die plötzliche Veränderung aufzuholen. Daher wird es einen größeren Prognosefehler geben. In solchen Situationen wäre es am besten, die vorherigen Perioden vor der Veränderung zu ignorieren und den exponentiellen Glättungsprozess mit dem neuen Level zu beginnen. Schließlich besprach dieser Beitrag eine einzelne exponentielle Glättung, die verwendet wird, wenn es keine merkliche Saisonalität oder einen Trend in den Daten gibt. Wenn es einen spürbaren Trend oder saisonalen Muster in den Daten gibt, wird eine einzige exponentielle Glättung einen signifikanten Prognosefehler ergeben. Eine doppelte exponentielle Glättung wird hier benötigt, um diese Muster anzupassen. Wir werden die doppelte exponentielle Glättung in der nächsten Woche abdecken8217s Vorhersage Freitag Post. Eine der einfachsten, häufigsten Zeitreihen-Prognosetechniken ist die des gleitenden Durchschnitts. Bewegliche durchschnittliche Methoden sind praktisch, wenn alles, was Sie haben, mehrere aufeinander folgende Perioden der Variablen (z. B. Verkäufe, neue Sparkonten geöffnet, Workshop-Teilnehmer, etc.) you8217re Prognose und keine anderen Daten zu prognostizieren, was die nächste Periode8217s Wert sein wird. Oft, mit den letzten paar Monate der Verkäufe, um den kommenden Monat vorauszusagen8217s Verkäufe ist vorzuziehen, um unbezahlte Schätzungen. Allerdings können gleitende durchschnittliche Methoden ernsthafte Vorhersagefehler haben, wenn sie sorglos angewendet werden. Verschieben von Durchschnittswerten: Die Methode Im Wesentlichen versuchen gleitende Durchschnitte, den nächsten Zeitraum8217s Wert zu schätzen, indem man den Wert der letzten paar Perioden unmittelbar voraussetzt. Let8217s sagen, dass Sie im Geschäft für drei Monate gewesen sind, Januar bis März, und wollten April8217s Verkäufe prognostizieren. Ihre Verkäufe für die letzten drei Monate sehen so aus: Der einfachste Ansatz wäre, den Durchschnitt von Januar bis März zu nehmen und das zu verwenden, um April8217s Verkäufe zu schätzen: (129 134 122) 3 128.333 Auf der Grundlage der Verkäufe von Januar bis März, Sie prognostizieren, dass der Umsatz im April 128.333 sein wird. Sobald April8217 tatsächlichen Umsatz kommen, würden Sie dann berechnen die Prognose für Mai, diesmal mit Februar bis April. Sie müssen mit der Anzahl der Perioden übereinstimmen, die Sie für die gleitende durchschnittliche Prognose verwenden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in Ihren gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden, sind willkürlich, Sie können nur zwei Perioden oder fünf oder sechs Perioden verwenden, was auch immer Sie Ihre Prognosen generieren möchten. Der oben genannte Ansatz ist ein einfacher gleitender Durchschnitt. Manchmal, neuere Monate8217 Verkäufe können stärkere Einflussfaktoren des kommenden Monats8217s Verkäufe sein, also möchten Sie diesen näheren Monaten mehr Gewicht in Ihrem Vorhersagemodell geben. Dies ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt. Und genau wie die Anzahl der Perioden sind die Gewichte, die Sie zuordnen, rein willkürlich. Let8217s sagen, Sie wollten März8217s Umsatz 50 Gewicht, Februar8217s 30 Gewicht und Januar8217s 20. Dann wird Ihre Prognose für April 127.000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Einschränkungen von Moving Average Methoden Verschieben von Durchschnittswerten gelten als 8220smoothing8221 Prognose Technik. Weil du im Laufe der Zeit einen Durchschnitt nimmst, wirst du die Auswirkungen von unregelmäßigen Ereignissen innerhalb der Daten erweichen (oder glätten). Infolgedessen können die Effekte von Saisonalität, Geschäftszyklen und anderen zufälligen Ereignissen den Prognosefehler drastisch erhöhen. Werfen Sie einen Blick auf ein ganzes Jahr82s Wert von Daten, und vergleichen Sie einen 3-Periode gleitenden Durchschnitt und ein 5-Periode gleitenden Durchschnitt: Beachten Sie, dass in diesem Fall, dass ich keine Prognosen, sondern eher zentriert die gleitenden Durchschnitte. Der erste dreimonatige gleitende Durchschnitt ist für Februar, und es8217s der Durchschnitt von Januar, Februar und März. Ich habe auch für den 5-Monats-Durchschnitt ähnlich gemacht. Nun werfen Sie einen Blick auf die folgende Tabelle: Was sehen Sie Ist nicht die dreimonatige gleitende durchschnittliche Serie viel glatter als die tatsächliche Verkaufsreihe Und wie wäre es mit dem fünfmonatigen gleitenden Durchschnitt It8217s noch glatter. Je mehr Perioden Sie in Ihrem gleitenden Durchschnitt verwenden, desto glatter Ihre Zeitreihe. Daher kann für die Prognose ein einfacher gleitender Durchschnitt nicht die genaueste Methode sein. Bewegliche durchschnittliche Methoden erweisen sich als sehr wertvoll, wenn Sie versuchen, die saisonalen, unregelmäßigen und zyklischen Komponenten einer Zeitreihe für fortgeschrittenere Prognosemethoden, wie Regression und ARIMA, zu extrahieren, und die Verwendung von gleitenden Durchschnitten bei der Zerlegung einer Zeitreihe wird später angesprochen in der Serie. Ermittlung der Genauigkeit eines Moving Average-Modells Im Allgemeinen möchten Sie eine Prognosemethode, die den kleinsten Fehler zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen hat. Eine der häufigsten Maßnahmen der Prognosegenauigkeit ist die Mean Absolute Deviation (MAD). In diesem Ansatz, für jede Periode in der Zeitreihe, für die Sie eine Prognose erstellt haben, nehmen Sie den absoluten Wert der Differenz zwischen diesem Zeitraum8217s tatsächlichen und prognostizierten Werten (die Abweichung). Dann beurteilen Sie diese absoluten Abweichungen und Sie erhalten ein Maß von MAD. MAD kann bei der Entscheidung über die Anzahl der Perioden, die Sie durchschnittlich, und und die Menge des Gewichts, die Sie auf jedem Zeitraum. Im Allgemeinen wählen Sie diejenige aus, die in der niedrigsten MAD resultiert. Hier ist ein Beispiel dafür, wie MAD berechnet wird: MAD ist einfach der Durchschnitt von 8, 1 und 3. Moving Averages: Recap Bei Verwendung von Moving Averages für die Prognose, erinnern Sie sich: Moving Averages können einfach oder gewichtet werden Die Anzahl der Perioden, die Sie für Ihre verwenden Durchschnittlich, und alle Gewichte, die Sie jedem zuordnen, sind streng willkürlich Bewegliche Durchschnitte glätten unregelmäßige Muster in Zeitreihendaten umso größer die Anzahl der Perioden, die für jeden Datenpunkt verwendet werden, desto größer ist der Glättungseffekt Wegen der Glättung, Prognose des nächsten Monats8217s Verkäufe auf der Grundlage der Die jüngsten Monate des Monats8217 können zu großen Abweichungen aufgrund von Saisonalität, zyklischen und unregelmäßigen Mustern in den Daten führen. Die Glättungsfähigkeit einer gleitenden Durchschnittsmethode kann bei der Zerlegung einer Zeitreihe für fortgeschrittenere Prognosemethoden nützlich sein. Nächste Woche: Exponentielle Glättung In der nächsten Woche8217s Vorhersage Freitag. Wir diskutieren exponentielle Glättungsmethoden, und Sie werden sehen, dass sie weit überlegen sind, um durchschnittliche Prognosemethoden zu bewegen. Immer noch don8217t wissen, warum unsere Prognose Freitag Beiträge erscheinen am Donnerstag Finden Sie heraus, bei: tinyurl26cm6ma Lassen Sie neue Beiträge kommen zu Ihnen KategorienWie berechnen Mean Absolute Abweichung (MAD) Hilfe bitte. Seit Mai 2005 nutzt der Kaufmanager eines Warenhauses in den kommenden Monaten einen 4-Perioden-Gleitender Durchschnitt. Die Verkaufsdaten für die Monate Januar bis Juli sind in der Tabelle angegeben. Mehr zeigen Seit Mai 2005 nutzt der Kaufmanager eines Warenhauses in den kommenden Monaten einen 4-Perioden-Gleitender Durchschnitt. Die Verkaufsdaten für die Monate Januar bis Juli sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben. Berechnen Sie die mittlere absolute Abweichung (MAD) für die vierperiodischen gleitenden Durchschnittsprognosen. Die Prognosewerte werden mit einer Genauigkeit von zwei Dezimalstellen berechnet. Geben Sie die MAD als Ganzzahl durch Rundung an. Prognoseberechnungsbeispiele A.1 Prognoseberechnungsmethoden Es sind zwölf Methoden zur Berechnung von Prognosen verfügbar. Die meisten dieser Methoden sorgen für eine begrenzte Benutzerkontrolle. Zum Beispiel könnte das Gewicht der letzten historischen Daten oder der Datumsbereich der in den Berechnungen verwendeten historischen Daten angegeben werden. Die folgenden Beispiele zeigen das Berechnungsverfahren für jede der verfügbaren Prognosemethoden, wobei ein identischer Satz historischer Daten vorliegt. Die folgenden Beispiele verwenden die gleichen Verkaufs - und Verkaufsdaten von 2004 und 2005, um eine Umsatzprognose von 2006 zu erzielen. Neben der Prognoseberechnung enthält jedes Beispiel eine simulierte Prognose für die Dauer von drei Monaten (Verarbeitungsoption 19 3), die dann für prozentuale Genauigkeit und mittlere Absolutabweichungsberechnungen verwendet wird (tatsächlicher Umsatz im Vergleich zur simulierten Prognose). A.2 Prognoseleistungsbewertungskriterien Abhängig von Ihrer Auswahl an Verarbeitungsoptionen und den in den Verkaufsdaten vorhandenen Trends und Mustern werden einige Prognosemethoden besser als andere für einen bestimmten historischen Datensatz durchgeführt. Eine für ein Produkt geeignete Vorhersagemethode ist möglicherweise nicht für ein anderes Produkt geeignet. Es ist auch unwahrscheinlich, dass eine Prognosemethode, die auf einer Stufe des Produktlebenszyklus gute Ergebnisse liefert, während des gesamten Lebenszyklus angemessen bleibt. Sie können zwischen zwei Methoden wählen, um die aktuelle Leistung der Prognosemethoden zu bewerten. Dies sind mittlere Absolute Abweichung (MAD) und Prozent der Genauigkeit (POA). Beide dieser Leistungsbewertungsmethoden erfordern historische Verkaufsdaten für einen vom Benutzer festgelegten Zeitraum. Diese Zeitspanne wird als Halteperiode oder Perioden am besten passt (PBF). Die Daten in diesem Zeitraum dienen als Grundlage für die Empfehlung, welche der Prognosemethoden bei der nächsten Prognoseprojektion verwendet werden sollen. Diese Empfehlung ist für jedes Produkt spezifisch und kann von einer Prognoseerzeugung zur nächsten wechseln. Die beiden prognostizierten Leistungsbewertungsmethoden werden in den Seiten nach den Beispielen der zwölf Prognosemethoden gezeigt. A.3 Methode 1 - angegebener Prozentsatz über letztes Jahr Diese Methode multipliziert die Verkaufsdaten des Vorjahres mit einem vom Anwender angegebenen Faktor, zB 1,10 für 10 Zunahme oder 0,97 für 3 Abnahmen. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus der benutzerdefinierten Anzahl von Zeiträumen zur Auswertung der Prognoseleistung (Verarbeitungsoption 19). A.4.1 Prognoseberechnung Umfang des Verkaufsverlaufs bei der Berechnung des Wachstumsfaktors (Verarbeitungsoption 2a) 3 in diesem Beispiel. Summe der letzten drei Monate des Jahres 2005: 114 119 137 370 Summe der gleichen drei Monate für das Vorjahr: 123 139 133 395 Der berechnete Faktor 370395 0.9367 Berechnen Sie die Prognosen: Januar 2005 Umsatz 128 0.9367 119.8036 oder ca. 120. Februar 2005 Umsatz 117 0.9367 109.5939 oder ca. 110. März 2005 Umsatz 115 0.9367 107.7205 oder ca. 108 A.4.2 Simulierte Prognoseberechnung Summe der drei Monate 2005 vor der Halteperiode (Juli, Aug, September): 129 140 131 400 Summe der gleichen drei Monate für die Vorjahr: 141 128 118 387 Der berechnete Faktor 400387 1.033591731 Berechnen der simulierten Prognose: Oktober 2004 Umsatz 123 1.033591731 127.13178 November 2004 Umsatz 139 1.033591731 143.66925 Dezember 2004 Umsatz 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408,26873 370 100 110.3429 A.4.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Methode 3 - Letztes Jahr zu diesem Jahr Diese Methode Kopiert die Verkaufsdaten vom Vorjahr auf das nächste Jahr. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der für die Auswertung der Prognoseleistung festgelegten Zeiträume (Verarbeitungsoption 19). A.6.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in den Durchschnitt einbezogen werden sollen (Verarbeitungsoption 4a) 3 in diesem Beispiel Für jeden Monat der Prognose durchschnittlich die letzten drei Monate Daten. Januar-Prognose: 114 119 137 370, 370 3 123.333 oder 123 Februar Prognose: 119 137 123 379, 379 3 126.333 oder 126 März Vorhersage: 137 123 126 379, 386 3 128.667 oder 129 A.6.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2005 Umsatz (129 140 131) 3 133.3333 November 2005 Umsatz (140 131 114) 3 128.3333 Dezember 2005 Umsatz (131 114 119) 3 121.3333 A.6.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Mittleres Absolut Abweichungsberechnung MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Methode 5 - Lineare Approximation Lineare Approximation berechnet einen Trend auf der Grundlage von zwei Erfolgsdaten. Diese beiden Punkte definieren eine gerade Trendlinie, die in die Zukunft projiziert wird. Verwenden Sie diese Methode mit Vorsicht, da Langstreckenprognosen durch kleine Änderungen in nur zwei Datenpunkten genutzt werden. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Die Anzahl der Perioden, die in die Regression einbezogen werden (Verarbeitungsoption 5a), plus 1 plus die Anzahl der Zeiträume für die Bewertung der Prognoseleistung (Verarbeitungsoption 19). A.8.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in die Regression einbezogen werden sollen (Verarbeitungsoption 6a) 3 in diesem Beispiel Für jeden Monat der Prognose fügen Sie die Zunahme oder Abnahme während der angegebenen Zeiträume vor der Halteperiode der vorherigen Periode hinzu. Durchschnitt der letzten drei Monate (114 119 137) 3 123.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht betrachtet (114 1) (119 2) (137 3) 763 Unterschied zwischen den Werten 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Verhältnis ( 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wert1 DifferenzRatio 232 11,5 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Prognose (1 n) Wert1 Wert2 4 11.5 100.3333 146.333 oder 146 Prognose 5 11.5 100.3333 157.8333 oder 158 Prognose 6 11.5 100.3333 169.3333 Oder 169 A.8.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2004 Umsatz: Durchschnitt der letzten drei Monate (129 140 131) 3 133.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht (129 1) (140 2) (131 3) 802 Unterschied zwischen den Werte 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Verhältnis (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wert1 DifferenzRatio 22 1 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 133.3333 - 1 2 131.3333 Prognose (1 n) Wert1 Wert2 4 1 131.3333 135.3333 November 2004 Umsatz Durchschnitt der letzten drei Monate (140 131 114) 3 128.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewichtsbetrachtung (140 1) (131 2) (114 3) 744 Unterschied zwischen den Werten 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Wert1 UnterschiedRatio -25.99992 -12.9999 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Prognose 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Dezember 2004 Umsatz Durchschnitt der letzten drei Monate (131 114 119) 3 121.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht berücksichtigt (131 1) (114 2) (119 3) 716 Differenz zwischen den Werten 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Wert1 DifferenzRatio -11.99992 -5.9999 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Prognose 4 (- 5.9999) 133.3333 109.3333 A.8.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Methode 7 - Zweite Grad Approximation Lineare Regression bestimmt Werte für a und b in der Prognoseformel Y a bX mit dem Ziel, eine Gerade an die Verkaufsgeschichte Daten anzupassen. Zweite Grad Approximation ist ähnlich. Dieses Verfahren bestimmt jedoch Werte für a, b und c in der Prognoseformel Y a bX cX2 mit dem Ziel, eine Kurve an die Verkaufsverlaufsdaten anzupassen. Diese Methode kann nützlich sein, wenn ein Produkt im Übergang zwischen den Phasen eines Lebenszyklus ist. Zum Beispiel, wenn ein neues Produkt von der Einführung in Wachstumsstadien bewegt, kann sich die Umsatzentwicklung beschleunigen. Wegen des Termes zweiter Ordnung kann sich die Prognose schnell an die Unendlichkeit wenden oder auf Null fallen (je nachdem, ob der Koeffizient c positiv oder negativ ist). Daher ist diese Methode nur kurzfristig sinnvoll. Prognosevorgaben: Die Formeln finden a, b und c, um eine Kurve auf genau drei Punkte zu passen. Sie spezifizieren n in der Verarbeitungsoption 7a, die Anzahl der Zeitperioden der Daten, die sich in jedem der drei Punkte ansammeln. In diesem Beispiel n 3. Daher werden die tatsächlichen Verkaufsdaten für April bis Juni in den ersten Punkt, Q1 zusammengefasst. Juli bis September werden zusammen addiert, um Q2 zu schaffen, und Oktober bis Dezember Summe zu Q3. Die Kurve wird an die drei Werte Q1, Q2 und Q3 angepasst. Erforderliche Verkaufsgeschichte: 3 n Perioden für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. Anzahl der zu berücksichtigenden Perioden (Verarbeitungsoption 7a) 3 in diesem Beispiel Verwenden Sie die vorherigen (3 n) Monate in dreimonatigen Blöcken: Q1 (Apr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Sep) 129 140 131 400 Q3 ( Der nächste Schritt beinhaltet die Berechnung der drei Koeffizienten a, b und c, die in der Prognoseformel Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (wobei X 1) abc (2) Q2 verwendet werden soll A bX cX2 (wobei X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (wobei X 3) a 3b 9c die drei Gleichungen gleichzeitig lösen, um b, a und c zu finden: Subtrahieren Sie Gleichung (1) aus Gleichung (2) Und lösen für b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Ersetzen Sie diese Gleichung für b in Gleichung (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Schließlich ersetzen Sie diese Gleichungen für a und b in Gleichung (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Die zweite Grad Approximation Methode berechnet a, b und c wie folgt: a Q3 (Q & sub3; - Q & sub1;) (Q & sub3; - Q & sub1;) (Q & sub3; - Q & sub1;) (3) (3) 400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 Januar bis März Vorhersage (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 pro Periode April bis Juni Vorhersage (X5): ( 322 425 - 575) 3 57.333 oder 57 pro Periode Juli bis September Vorhersage (X6): (322 510 - 828) 3 1,33 oder 1 pro Periode Oktober bis Dezember (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober, November und Dezember 2004 Umsatz: Q1 (Jan - Mar) 360 Q2 (Apr - Jun) 384 Q3 (Jul - Sep) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) ) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Mittelwert Absolute Abweichungsberechnung MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Methode 8 - Flexible Methode Die Flexible Methode (Prozent über n Monate vorher) ähnelt Methode 1, Prozent über letztes Jahr. Beide Methoden vervielfachen Verkaufsdaten aus einem früheren Zeitraum durch einen vom Benutzer angegebenen Faktor, dann projektieren sie in die Zukunft. In der Percent Over Last Year Methode basiert die Projektion auf Daten aus dem gleichen Zeitraum im Vorjahr. Die Flexible Methode fügt die Möglichkeit hinzu, einen anderen Zeitraum als denselben Zeitraum im letzten Jahr anzugeben, um als Grundlage für die Berechnungen zu verwenden. Multiplikationsfaktor Geben Sie zum Beispiel 1.15 in der Verarbeitungsoption 8b an, um die bisherigen Verkaufsverlaufsdaten um 15 zu erhöhen. Basisperiode. Beispielsweise wird n 3 die erste Prognose auf die Verkaufsdaten im Oktober 2005 stützen. Mindestverkaufsgeschichte: Der Benutzer spezifizierte die Anzahl der Perioden zurück zum Basiszeitraum sowie die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung erforderlich sind ( PBF). A.10.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Methode 9 - Gewichteter bewegter Durchschnitt Die Methode der gewichteten beweglichen Mittelwerte (WMA) ähnelt Methode 4, Moving Average (MA). Allerdings können Sie mit dem Weighted Moving Average den historischen Daten ungleiche Gewichte zuordnen. Die Methode berechnet einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um kurzfristig eine Projektion zu erreichen. Neuere Daten werden in der Regel ein größeres Gewicht als ältere Daten zugewiesen, so dass WMA besser auf Verschiebungen in der Ebene des Umsatzes reagiert. Allerdings treten prognostizierte Vorurteile und systematische Fehler immer noch auf, wenn die Produktverkaufsgeschichte starke Trend - oder Saisonmuster aufweist. Diese Methode funktioniert besser für kurzfristige Prognosen von reifen Produkten anstatt für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzstadien des Lebenszyklus. N die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoseberechnung verwendet werden soll. Geben Sie z. B. n 3 in der Verarbeitungsoption 9a an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in den nächsten Zeitraum zu verwenden. Ein großer Wert für n (z. B. 12) erfordert mehr Verkaufsgeschichte. Es führt zu einer stabilen Prognose, wird aber langsam zu einer Verschiebung des Umsatzniveaus kommen. Auf der anderen Seite wird ein kleiner Wert für n (wie z. B. 3) schneller auf Verschiebungen in der Ebene des Umsatzes reagieren, aber die Prognose kann so weit schwanken, dass die Produktion nicht auf die Variationen reagieren kann. Das Gewicht, das jedem der historischen Datenperioden zugeordnet ist. Die zugeteilten Gewichte müssen auf 1,00 betragen. Zum Beispiel, wenn n 3, Gewichte von 0,6, 0,3 und 0,1 zuordnen, wobei die letzten Daten das größte Gewicht erhalten. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) 3 13,5 A.12 Methode 10 - Lineare Glättung Diese Methode ähnelt Methode 9, Weighted Moving Average (WMA). Jedoch wird anstelle der willkürlichen Zuordnung von Gewichten zu den historischen Daten eine Formel verwendet, um Gewichte zuzuordnen, die linear abfallen und auf 1,00 summieren. Die Methode berechnet dann einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um kurzfristig eine Projektion zu erreichen. Wie bei allen linearen gleitenden durchschnittlichen Prognosetechniken zutreffend, treten prognostizierte Vorurteile und systematische Fehler auf, wenn die Produktverkaufsgeschichte starke Trend - oder Saisonmuster aufweist. Diese Methode funktioniert besser für kurzfristige Prognosen von reifen Produkten anstatt für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzstadien des Lebenszyklus. N die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoseberechnung verwendet werden soll. Dies ist in der Verarbeitungsoption 10a angegeben. Geben Sie z. B. n 3 in der Verarbeitungsoption 10b an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in den nächsten Zeitraum zu verwenden. Das System ordnet die Gewichte automatisch den historischen Daten zu, die linear abfallen und auf 1,00 summieren. Zum Beispiel, wenn n 3, wird das System Gewichte von 0,5, 0,3333 und 0,1 zuweisen, wobei die letzten Daten das größte Gewicht erhalten. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. A.12.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in den Glättungsdurchschnitt einbezogen werden (Verarbeitungsoption 10a) 3 in diesem Beispiel Verhältnis für einen Zeitraum vor 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Verhältnis für zwei Perioden vorher 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0.3333 .. Verhältnis für drei Perioden vor 1 (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0.1666 .. Januar-Prognose: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 oder 127 Februar Vorhersage: 127 0,5 137 13 119 16 129 März-Prognose: 129 0,5 127 13 137 16 129,666 oder 130 A.12.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2004 Umsatz 129 16 140 26 131 36 133.6666 November 2004 Umsatz 140 16 131 26 114 36 124 Dezember 2004 Umsatz 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Methode 11 - Exponentielle Glättung Diese Methode ähnelt Methode 10, Lineare Glättung. Bei der linearen Glättung weist das System den historischen Daten, die linear abweichen, Gewichte zu. Bei der exponentiellen Glättung weist das System Gewichte auf, die exponentiell abklingen. Die exponentielle Glättungsvorhersagegleichung lautet: Prognose a (vorherige Istverkäufe) (1 - a) vorherige Prognose Die Prognose ist ein gewichteter Durchschnitt des tatsächlichen Umsatzes aus der Vorperiode und der Prognose aus der Vorperiode. A ist das Gewicht auf den tatsächlichen Umsatz für die vorherige Periode angewendet. (1 - a) ist das Gewicht für die Vorhersage für die vorherige Periode angewendet. Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1 und liegen in der Regel zwischen 0,1 und 0,4. Die Summe der Gewichte beträgt 1,00. A (1 - a) 1 Sie sollten einen Wert für die Glättungskonstante, a. Wenn Sie keine Werte für die Glättungskonstante zuordnen, berechnet das System einen angenommenen Wert, der auf der Anzahl der in der Verarbeitungsoption 11a angegebenen Perioden der Verkaufshistorie basiert. A die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Größe des Umsatzes verwendet wird. Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1. n der Bereich der Verkaufsgeschichte Daten in die Berechnungen enthalten. Im Allgemeinen reicht ein Jahr der Verkaufsgeschichte Daten aus, um das allgemeine Umsatzniveau abzuschätzen. Für dieses Beispiel wurde ein kleiner Wert für n (n 3) gewählt, um die manuellen Berechnungen zu reduzieren, die zur Überprüfung der Ergebnisse erforderlich sind. Eine exponentielle Glättung kann eine Prognose erzeugen, die auf so wenig wie einem historischen Datenpunkt basiert. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. A.13.1 Prognoseberechnung Die Anzahl der Perioden, die in den Glättungsdurchschnitt einbezogen werden sollen (Verarbeitungsoption 11a) 3 und Alpha-Faktor (Verarbeitungsoption 11b) leer in diesem Beispiel ein Faktor für die ältesten Verkaufsdaten 2 (11) oder 1, wenn alpha angegeben ist Ein Faktor für die 2. ältesten Verkaufsdaten 2 (12) oder alpha, wenn alpha ein Faktor für die 3. ältesten Verkaufsdaten 2 (13) oder alpha angegeben ist, wenn alpha angegeben ist ein Faktor für die letzten Verkaufsdaten 2 (1n) , Oder alpha, wenn alpha angegeben ist November Sm. Durchschn. A (Oktober aktuell) (1 - a) Oktober Sm. Durchschn. 1 114 0 0 114 Dezember Sm. Durchschn. A (November Tatsächlich) (1 - a) November Sm. Durchschn. 23 119 13 114 117.3333 Januar Vorhersage a (Dezember aktuell) (1 - a) Dezember Sm. Durchschn. 24 137 24 117.3333 127.16665 oder 127 Februar Vorhersage Januar Vorhersage 127 März Vorhersage Januar Vorhersage 127 A.13.2 Simulierte Prognoseberechnung Juli 2004 Sm. Durchschn. 22 129 129 August Sm. Durchschn. 23 140 13 129 136.3333 September Sm. Durchschn. 24 131 24 136.3333 133.6666 Oktober 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 133.6666 August 2004 Sm. Durchschn. 22 140 140 September Sm. Durchschn. 23 131 13 140 134 Oktober Sm. Durchschn. 24 114 24 134 124 November 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 124 September 2004 Sm. Durchschn. 22 131 131 Oktober Sm. Durchschn. 23 114 13 131 119.6666 November Sm. Durchschn. 24 119 24 119.6666 119.3333 Dezember 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 119.3333 A.13.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Methode 12 - Exponentielle Glättung Mit Trend und Saisonalität Diese Methode ähnelt Methode 11, Exponentielle Glättung darin, dass ein geglätteter Durchschnitt berechnet wird. Allerdings enthält das Verfahren 12 auch einen Begriff in der Prognosegleichung, um einen geglätteten Trend zu berechnen. Die Prognose setzt sich aus einer geglätteten gemittelten gemittelten für einen linearen Trend zusammen. Wenn in der Verarbeitungsoption angegeben, wird die Prognose auch für Saisonalität angepasst. A die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Größe des Umsatzes verwendet wird. Gültige Werte für Alpha-Bereich von 0 bis 1. b Die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für die Trendkomponente der Prognose verwendet wird. Gültige Werte für Beta-Bereich von 0 bis 1. Ob ein saisonaler Index auf die Prognose a und b angewendet wird, sind unabhängig voneinander. Sie müssen nicht zu 1.0 hinzufügen. Mindestens erforderliche Verkaufsgeschichte: zwei Jahre plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung (PBF) erforderlich sind. Methode 12 verwendet zwei exponentielle Glättungsgleichungen und einen einfachen Durchschnitt, um einen geglätteten Durchschnitt, einen geglätteten Trend und einen einfachen durchschnittlichen saisonalen Faktor zu berechnen. A.14.1 Prognoseberechnung A) Ein exponentiell geglätteter Durchschnitt MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Auswertung der Prognosen Sie können Prognosemethoden auswählen, um bis zu zwölf Prognosen für jedes Produkt zu generieren. Jede Prognosemethode wird wahrscheinlich eine etwas andere Projektion schaffen. Wenn Tausende von Produkten prognostiziert werden, ist es unpraktisch, eine subjektive Entscheidung zu treffen, welche der Prognosen in Ihren Plänen für jedes der Produkte verwendet werden soll. Das System wertet automatisch die Leistung für jede der von Ihnen ausgewählten Prognosemethoden aus und für jede der prognostizierten Produkte. Sie können zwischen zwei Leistungskriterien, Mean Absolute Deviation (MAD) und Prozent der Genauigkeit (POA) wählen. MAD ist ein Maß für Prognosefehler. POA ist ein Maß für die Prognose-Bias. Beide dieser Leistungsbewertungsverfahren erfordern tatsächliche Verkaufsgeschichte Daten für einen Benutzer bestimmten Zeitraum. Diese Periode der jüngsten Geschichte wird als Halteperiode oder Perioden am besten fit (PBF) bezeichnet. Um die Leistung einer Prognosemethode zu messen, verwenden Sie die Prognoseformeln, um eine Prognose für die historische Holdout-Periode zu simulieren. Es werden in der Regel Unterschiede zwischen den tatsächlichen Verkaufsdaten und der simulierten Prognose für den Haltezeitraum bestehen. Wenn mehrere Prognosemethoden ausgewählt werden, tritt dieser Vorgang für jede Methode auf. Mehrere Prognosen werden für den Haltezeitraum berechnet und verglichen mit der bekannten Verkaufsgeschichte für denselben Zeitraum. Die Vorhersagemethode, die die beste Übereinstimmung (beste Passform) zwischen der Prognose und dem tatsächlichen Verkauf während des Haltezeitraums herstellt, wird für die Verwendung in Ihren Plänen empfohlen. Diese Empfehlung ist für jedes Produkt spezifisch und kann von einer Prognoseerzeugung zur nächsten wechseln. A.16 Mittlere Absolute Abweichung (MAD) MAD ist der Mittelwert (oder Durchschnitt) der Absolutwerte (oder Größe) der Abweichungen (oder Fehler) zwischen Ist - und Prognosedaten. MAD ist ein Maß für die durchschnittliche Größe der zu erwartenden Fehler, bei einer Prognosemethode und Datenhistorie. Da bei der Berechnung absolute Werte verwendet werden, werden bei positiven Fehlern keine negativen Fehler ausgelöst. Beim Vergleich mehrerer Prognosemethoden hat sich derjenige mit dem kleinsten MAD als zuverlässig für dieses Produkt für diesen Holdout-Zeitraum erwiesen. Wenn die Prognose unvoreingenommen ist und Fehler normal verteilt sind, gibt es eine einfache mathematische Beziehung zwischen MAD und zwei anderen gemeinsamen Maßnahmen der Verteilung, Standardabweichung und Mean Squared Error: A.16.1 Prozent der Genauigkeit (POA) Prozent der Genauigkeit (POA) ist Ein Maß für die Prognose-Bias. Wenn die Prognosen konsequent zu hoch sind, sammeln sich die Bestände an und die Inventurkosten steigen. Wenn die Prognosen konsequent zwei niedrig sind, werden die Vorräte verbraucht und der Kundendienst sinkt. Eine Prognose, die 10 Einheiten zu niedrig ist, dann 8 Einheiten zu hoch, dann 2 Einheiten zu hoch, wäre eine unvoreingenommene Prognose. Der positive Fehler von 10 wird durch Negativfehler von 8 und 2 abgebrochen. Fehler Tatsächlich - Prognose Wenn ein Produkt im Inventar gespeichert werden kann und wenn die Prognose unvoreingenommen ist, kann eine kleine Menge an Sicherheitsbestand verwendet werden, um die Fehler zu puffern. In dieser Situation ist es nicht so wichtig, Prognosefehler zu beseitigen, da es darum geht, unvoreingenommene Prognosen zu erzeugen. Doch in der Dienstleistungsbranche wäre die obige Situation als drei Fehler zu betrachten. Der Dienst würde in der ersten Periode unterbesetzt sein, dann überbesetzt für die nächsten zwei Perioden. In den Diensten ist die Größenordnung der Prognosefehler in der Regel wichtiger als die Vorhersage. Die Summation über die Holdout-Periode ermöglicht positive Fehler, um negative Fehler zu annullieren. Wenn die Summe der tatsächlichen Verkäufe die Summe der Prognoseverkäufe übersteigt, ist das Verhältnis größer als 100. Natürlich ist es unmöglich, mehr als 100 genau zu sein. Wenn eine Prognose unvoreingenommen ist, wird das POA-Verhältnis 100 sein. Daher ist es wünschenswerter, 95 genau zu sein, als 110 genau zu sein. Die POA-Kriterien wählen die Prognosemethode, die ein POA-Verhältnis am nächsten zu 100 hat. Scripting auf dieser Seite verbessert die Content-Navigation, aber ändert den Inhalt nicht in irgendeiner Weise. In der letzten Woche8217s Prognose Freitag Post, diskutierten wir gleitende durchschnittliche Prognosemethoden, beide einfach Und gewichtet Wenn eine Zeitreihe stationär ist, dh keine erkennbare Tendenz oder Saisonalität aufweist und nur der Zufälligkeit der alltäglichen Existenz unterliegt, dann sind die gleitenden Durchschnittsmethoden oder sogar ein einfacher Durchschnitt der gesamten Serie für die Vorhersage der nächsten Perioden nützlich. Allerdings sind die meisten Zeitreihen alles andere als stationär: Einzelhandelsumsätze haben Trend, saisonale und zyklische Elemente, während öffentliche Versorgungsunternehmen Trend und saisonale Komponenten haben, die die Nutzung von Strom und Wärme beeinflussen. Daher können gleitende durchschnittliche Prognoseansätze weniger als wünschenswerte Ergebnisse liefern. Darüber hinaus sind die jüngsten Verkaufszahlen in der Regel mehr Anzeichen für zukünftige Verkäufe, so gibt es oft ein Bedürfnis, ein Prognosesystem haben, das mehr Gewicht auf neuere Beobachtungen setzt. Geben Sie eine exponentielle Glättung ein. Im Gegensatz zu gleitenden Durchschnittsmodellen, die eine feste Anzahl der aktuellsten Werte in der Zeitreihe für Glättung und Prognose verwenden, beinhaltet die exponentielle Glättung alle Werte Zeitreihen, wobei sie das schwerste Gewicht auf die aktuellen Daten legen und auf ältere Beobachtungen, die exponentiell abnehmen, gewichtet werden Zeit. Wegen der Betonung aller Vorperioden im Datensatz ist das exponentielle Glättungsmodell rekursiv. Wenn eine Zeitreihe keine starke oder erkennbare Saisonalität oder einen Trend aufweist, kann die einfachste Form der exponentiellen Glättung der einzelnen exponentiellen Glättung angewendet werden. Die Formel für die einzelne exponentielle Glättung lautet: In dieser Gleichung stellt t1 den Prognosewert für die Periode t 1 dar. Y t ist der Istwert der aktuellen Periode, t t ist der Prognosewert für die aktuelle Periode t und ist die Glättungskonstante. Oder alpha, eine Zahl zwischen 0 und 1. Alpha ist das Gewicht, das du der letzten Beobachtung in deiner Zeitreihe zuweist. Im Wesentlichen basieren Sie Ihre Prognose für den nächsten Zeitraum auf den tatsächlichen Wert für diesen Zeitraum und den Wert, den Sie für diesen Zeitraum prognostiziert haben, was wiederum auf Prognosen für Perioden davor basiert. Let8217s gehen davon aus, dass du für 10 Wochen im Geschäft warst und den Verkauf für die 11. Woche prognostizieren willst. Verkäufe für die ersten 10 Wochen sind: Von der obigen Gleichung wissen Sie, dass, um mit einer Prognose für Woche 11 zu kommen, prognostizierte Werte für Wochen 10, 9 und den ganzen Weg bis zur Woche 1. Sie wissen auch Diese Woche 1 hat keine vorherige Periode, also kann es nicht prognostizieren. Und Sie müssen die Glättungskonstante oder Alpha bestimmen, um für Ihre Prognosen zu verwenden. Ermittlung der Initialprognose Der erste Schritt bei der Erstellung Ihres exponentiellen Glättungsmodells besteht darin, einen Prognosewert für den ersten Zeitraum in Ihrer Zeitreihe zu generieren. Die gebräuchlichste Praxis ist es, den prognostizierten Wert von Woche 1 gleich dem tatsächlichen Wert zu setzen, 200, was wir in unserem Beispiel tun werden. Ein anderer Ansatz wäre, dass, wenn Sie vorherige Verkaufsdaten zu diesem haben, aber nicht verwenden es in Ihrem Aufbau des Modells, können Sie einen Durchschnitt von ein paar sofort vorherigen Perioden und verwenden, dass als die Prognose. Wie Sie Ihre erste Prognose bestimmen ist subjektiv. Wie groß sollte Alpha sein Dies ist auch ein Urteil rufen, und das Finden der entsprechenden Alpha ist Gegenstand von Versuch und Irrtum. Im Allgemeinen, wenn Ihre Zeitreihe sehr stabil ist, ist ein kleines geeignet. Visuelle Inspektion Ihrer Verkäufe auf einem Diagramm ist auch nützlich bei dem Versuch, ein Alpha zu beginnen, um mit zu beginnen. Warum ist die Größe von wichtig Denn je näher der 1 ist, desto mehr Gewicht, der dem aktuellsten Wert bei der Ermittlung Ihrer Prognose zugeordnet ist, desto schneller passt sich Ihre Prognose auf Muster in Ihrer Zeitreihe und die weniger Glättung an. Ebenso, je näher der Wert ist, desto mehr Gewicht, der auf früheren Beobachtungen bei der Bestimmung der Prognose gestellt wird, desto langsamer passt sich Ihre Prognose an die Muster in der Zeitreihe an, und je mehr Glättung auftritt. Let8217s visuell inspizieren die 10 Wochen des Umsatzes: Die Exponential Glättung Prozess Die Verkäufe erscheinen etwas gezackt, oszillierende zwischen 200 und 235. Let8217s beginnen mit einem Alpha von 0,5. Das gibt uns die folgende Tabelle: Beachten Sie, wie, obwohl Ihre Prognosen aren8217t genau, wenn Ihr tatsächlicher Wert für eine bestimmte Woche höher ist als das, was Sie prognostiziert (Wochen 2 bis 5, zum Beispiel), Ihre Prognosen für jede der folgenden Wochen ( Wochen 3 bis 6) nach oben einstellen, wenn deine tatsächlichen Werte niedriger sind als deine Prognose (zB Wochen 6, 8, 9 und 10), passt deine Prognose für die folgende Woche nach unten. Beachten Sie auch, dass, wie Sie zu späteren Perioden zu bewegen, Ihre früheren Prognosen spielen weniger und weniger eine Rolle in Ihren späteren Prognosen, da ihr Gewicht exponentiell abnimmt. Gerade durch das Betrachten des Tisches oben, wissen Sie, dass die Prognose für Woche 11 niedriger als 220.8 ist, Ihre Prognose für Woche 10: Also, basierend auf unserem Alpha und unseren vergangenen Verkäufen, unsere beste Vermutung ist, dass Verkäufe in Woche 11 sein werden 215.4 Werfen Sie einen Blick auf die Grafik der tatsächlichen vs prognostizierten Umsatz für Wochen 1-10: Beachten Sie, dass die prognostizierten Umsatz sind glatter als tatsächliche, und Sie können sehen, wie die prognostizierte Vertriebslinie passt sich an Spikes und Dips in der tatsächlichen Umsatz Zeitreihe. Was wäre, wenn wir ein kleineres oder größeres Alpha We8217ll verwendet hätten, indem wir sowohl ein Alpha von 0,30 als auch eines von 0,70 verwenden. Das gibt uns die folgende Tabelle und Grafik: Mit einem Alpha von 0.70, enden wir mit dem niedrigsten MAD der drei Konstanten. Denken Sie daran, dass die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Prognosen isn8217t immer über die Minimierung von MAD. MAD ist schließlich ein Durchschnitt der Abweichungen. Beachten Sie, wie drastisch die absoluten Abweichungen für jeden der Alphas von Woche zu Woche ändern. Prognosen könnten mit einem Alpha, das eine höhere MAD produziert, zuverlässiger sein, hat aber weniger Abweichungen zwischen den einzelnen Abweichungen. Grenzen der exponentiellen Glättung Die Exponentialglättung ist nicht für die Langzeitprognose gedacht. Normalerweise wird es verwendet, um ein oder zwei, aber selten mehr als drei Perioden voraus vorauszusagen. Auch wenn es eine plötzliche drastische Veränderung in der Ebene der Verkäufe oder Werte gibt und die Zeitreihe auf dieser neuen Ebene fortfährt, dann wird der Algorithmus langsam sein, um die plötzliche Veränderung aufzuholen. Daher wird es einen größeren Prognosefehler geben. In solchen Situationen wäre es am besten, die vorherigen Perioden vor der Veränderung zu ignorieren und den exponentiellen Glättungsprozess mit dem neuen Level zu beginnen. Schließlich besprach dieser Beitrag eine einzelne exponentielle Glättung, die verwendet wird, wenn es keine merkliche Saisonalität oder einen Trend in den Daten gibt. Wenn es einen spürbaren Trend oder saisonalen Muster in den Daten gibt, wird eine einzige exponentielle Glättung einen signifikanten Prognosefehler ergeben. Eine doppelte exponentielle Glättung wird hier benötigt, um diese Muster anzupassen. Wir werden die doppelte exponentielle Glättung in der nächsten Woche abdecken8217s Vorhersage Freitag Post. Wie folgt: Post Navigation Hinterlasse eine Antwort Abbrechen Antwort Methoden wie exponentielle Glättung werden aus ein paar Gründen verwendet: 1) Sie sind einfach zu berechnen und schnell 2) Sie sind leicht zu verstehen, wie sie einfach sind Der große Untergang ist: 1) Sie Verletzen die Annahmen, auf denen der Modellierungsprozess basiert, wo die Residuen aus dem Modell normal unabhängig identisch verteilt sind (NIID). Dies bedeutet, dass diese Modelle don8217t Pflege, um die Daten zu modellieren, wie sie nur versuchen, die Daten auf der Grundlage der Minimierung einige statistisch passen. Zum Beispiel, wenn es einen Ausreißer gibt, werden sie durch den Wert und die Prognose 2) Sie can8217t bringen kausale Variablen wie Preis, Promotion, Feiertage, Ereignisse, 8220fixed effects8221, etc. Das sind hervorragende Punkte, die Sie machen. Ausreißer sind immer ein Problem und Daten sind immer verschmutzt und bedürfen Anpassungen unter diesen Umständen. In meiner Erfahrung werden kurzfristige Prognosetechniken wie exponentielle Glättung oft nur für die Vorhersage verwendet 8211 sagen, um zu bestimmen, wie viele Einheiten von Materialien, um nächste Woche zu kaufen. Die meisten Male die Benutzer don8217t unbedingt kümmern, was treibt die Prognose sie wollen nur wissen, wie zu planen für den Zeitraum oder zwei voran. Wenn sie sich um kausale Faktoren kümmern, ist es notwendig, neue Veränderungen in Operationen, Marketing oder anderen Funktionen umzusetzen, die den zukünftigen Verlauf der Zeitreihen und die Prognosen beeinflussen werden. Häufig werden Kausalvariablen zu einem Faktor bei längerfristiger Prognose oder zu Mikro-Level-Vorhersagemodellen, die in Prognosemodelle integriert werden. Jede Methode hat ihren Platz. Viele Entscheidungsträger kombinieren Vorhersagemethoden, um zu einer endgültigen zusammengesetzten Prognose zu gelangen, die ein qualitatives Urteil beinhaltet. Ihre Beobachtungen machen eine Sache klar klar: Modelle sollten verwendet werden, um zu helfen 8211 nicht ersetzen 8211 der Entscheidungsprozess. Am Ende des Tages, Leute 8211 nicht Modelle 8211 treffen die Entscheidungen. Wie würden Sie prognostizieren mehr als einen Zeitraum vor, da die Formel für yt1 erfordert sowohl die tatsächliche und die Prognose Wert von yt You8217ve leicht herausgefunden, dass exponentielle Glättung wird die gleiche Prognose für die zweite, dritte, vierte (und weiter) Perioden voraus , Wie es die erste Periode voraus war. Wie Sie sehen können, ist die exponentielle Glättung nur für kurzfristige Prognosen gedacht. Dies ist ein guter Grund, warum Sie eine gute Intuition über Ihre business8217 Operationen haben und diese Vorhersage-Tools verwenden, um 8211 zu helfen, aber nicht ersetzen 8211 Ihre Entscheidungsfindung. Es gibt einige Ansätze, die du ausprobieren kannst, alle subjektiv und gar nicht befriedigend. Sie können die Prognose für die Periode t1 mit exponentieller Glättung erzeugen und dann davon ausgehen, dass die tatsächliche wie die Periode t oder ein bewegter (oder gewichteter) Durchschnitt der Perioden t, t-1 und t-2 ist. Dann würden Sie 8220guesstimate8221 eine Prognose für Periode t2 mit exponentielle Glättung. Und du würdest den Prozeß für die Vorhersage der Periode t3, t4 usw. wiederholen. Du könntest auch deine Mitentscheider ansprechen, wo sie den tatsächlichen Verkauf für die Zeiträume t1, t2 und t3 denken, basierend auf ihrer Erfahrung. Dann beurteilen Sie ihre Schätzungen, verwenden sie als tatsächliche und vergleichen sie dann mit exponentieller Glättung. Das Problem in beiden dieser Beispiele ist, dass you8217re Prognosen basierend auf Prognosen. Daher ist das Potenzial für Prognosefehler hoch. Aber solange Ihre Annahmen mit Ihren Business8217-Praktiken und alltäglichen Realitäten abgestimmt sind und solange Sie die exponentielle Glättungstechnik für die kurzfristige Prognose nutzen, können sie dennoch wertvolle Planungseinblicke liefern. Leser, möchtest du deine Gedanken darüber teilen, was Brian hier machen kann Du bist mehr als willkommen zu wiegen Es gibt zahlreiche Techniken, die verwendet werden können, um das Ziel der Prognose zu erreichen. Exponentielle Glättung ist eine der besten Technik, die verwendet wird, wenn Verkaufszahlen eine gewisse Bedeutung für zukünftige Verkäufe zeigt, wo sie Gewichtsklassen erhält.
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